【抛砖引玉】个人对THB的“单体结算”卡牌强度计算思路

Tritia

开头的废话：新入坑沙包一枚，小生只玩了大概1年半三国杀，虽然一直在各种YY以及要DIY三国杀将卡，但是一直没考虑到平衡和强度之类的关系，直到加入这个论坛。在技能设计区碰到了各位大大的指点，了解了收益论之类的强度平衡基础理论@Akyuu @蓬莱人形  ，对其中奥妙深感兴趣

不过小生一直想将每种卡牌的相对强度通过数据表现出来，结合所学过的姿♂势，所以才做了这么个无聊的理论

好了，以下是本人对“卡牌”强度计算的一些见解。。。（纯理想状态下，没有角色技能加成）

想直接看结论的话，去2楼=。=

从最基础的基础牌【弹幕】开始讨论

【弹幕】的获得概率

全THB中，卡牌总计【173】张，其中有【弹幕】共【44】张，通过超几何离散分布模型（每回合摸2张手牌），得到了0.51的近似值，意味着每回合摸到【弹幕】的期望张数是【0.51】张，既获得概率为51%

【弹幕】的收益期望值

全THB中，【弹幕】只能被【擦弹】响应，在不计算被【擦弹】响应的情况下，目标扣1残机=2收益，总计收益为1

因此，一枚【弹幕】的收益期望值为【1】

将【弹幕】的获得概率和收益 相乘后，获得近似值【0.51】

该值即是一个“素将”每回合内通过弹幕获得的收益期望值

下面是关于【弹幕】的“强度”的计算（受启发于pH求值公式）

P弹幕= -log[0.51] = 0.3

所以弹幕的强度为【0.3】，相信学过化学的都能理解。。。pH值越接近0，酸度越强

因此【弹幕】这张卡可以理解为一个强度颇高的卡

相关验证

【弹幕战】的强度

根据超几何离散分布模型【弹幕战】的每回合摸到期望张数是【0.017】张，既获得概率给1.7%

【弹幕战】成功收益为【1】

在不计算【好人卡】干扰导致失败的情况下，【弹幕战】的每回合收益期望值是【0.017】

因此【弹幕战】的强度为1.8，与【弹幕】强度差为10^(1.8-0.3)倍，即31倍（自己都看傻了。。。）

Tritia

*本文主题*，本公式只适用于*单体结算*卡牌，包括kof中的【地图炮】和【罪袋狂欢】，各类装备除了“UFO”和“饰品”

注意：结算收益为0的单体结算卡牌，比如【城管执法】，以及防御类卡【好人卡】【擦弹】无法应用于本公式中。。。（因为log不能算0啦。。。数据证明1卡=1收益会导致逻辑不通顺啦，是不准确的。。。）

所以说公式还为补完。。。希望有数学帝能出来指点以及补完

最后的最后：希望这个公式能帮各位大大计算出一些角色的技能强度（具体方法为将技能加强后的“收益期望值”或者“获得概率”代入公式就行了。。。）

最好能正确计算出“二妹”的技能强度。。。（大家都说弱嘛。。）

补充下：这个公式虽然还没完善，不过计算的是【卡牌强度系数】，不是平时大家所说的【强度】。。。
而且得出的数值也只是一个佐证。。。

无所谓啦

感觉你犯了一个很大的错误
评价卡牌强度的时候不要算摸到概率啊......
强度归强度
入手率归入手率啊...

万年~灰

先赞一下。能这么认真的研究收益的精神非常值得鼓励~~~

然后说说问题吧……

不算对方抽到擦弹的概率，单纯计算弹幕的收益毫无意义
不计算弹幕战发动成功负收益的情况（即对方手牌弹幕数大于自己手牌），单纯计算弹幕战的收益也较为不妥

简单粗暴的把数学公式往实际里带，不小心就会犯教条主义的错误哦

太阳薄荷

……期望是什么你都弄错了吧……

Akyuu

因为实际情况太复杂，所以才有了1血2牌这种简单的等价概念，才有了收益这种衡量强度的概念。然后现在要用这种简化之后的东西复杂化回原本的情况？
研究精神值得鼓励，但方向有点不对。三国杀整体体系就无法简单的靠数字概括，或者说几乎所有的桌游都不能。如果所有牌能简单量化的话，就不会有收益论这种东西了……
顺便，计算收益算上概率的话，你得到的只是这种牌给整个牌堆提供的强度，而不是这牌的强度……

Tritia

是啊  这个理论还没补完。。。关于计算【擦弹】影响的计算方法我也想出来了，不过因为像【弹幕战】，【寻龙尺】受到【好人卡】限制，而【好人卡】比例更大，计算上会有出入。。。

推算这个公式的初衷是为了评估各种可以强化【弹幕】收益的强命流，蓄爆流的技能强度=。=

这个理论还是很不成熟，会想办法继续补完的=。=

Tritia

八云梦 发表于 2013-1-16 16:22
说实话 不知道此番计算有何意义

决定一个人物的技能强度 除了收益 还有技能效果 方差等等的因素

比如像二妹的技能【狂咲】就是加强【弹幕】【弹幕战】的收益的，而【弹幕】的强度系数是目前THB卡牌中最高的
如果【狂咲】加强的是【隙间】（因为只有3张，强度系数比【弹幕战】更低），而不是【弹幕】，那么这个技能的强度就会比原来的低31倍吧。。。

所以关于卡牌的强度系数计算还是可以用来平衡技能收益的。。。
虽然提出的这个理论还在开发阶段。。。

muyyi

表示这个砖起码是金砖级别的，反正个人看到摸杀的期望是0.5这里还算比较认可的（虽然我懒得算。。。），不过后面就没什么看下去的动力了。。。所以估计连回丢转都丢不了
最后还是赞赏一下LZ的求真精神，不过还是说一下吧，有时正确的方向比努力更重要。。。

蓝萨马

这种算法貌似意义不大吧。。

Tritia

算法的bug我已经找到了，而且也考虑出了能计算防御类卡的强度的方法。。。

Tritia

Akyuu 发表于 2013-1-16 20:14
因为实际情况太复杂，所以才有了1血2牌这种简单的等价概念，才有了收益这种衡量强度的概念。然后现在要用这 ...

修改过的版本已经开新帖发了，还希望大大能结合我和@八云梦 大大的讨论内容，提供一些建议和意见
http://www.thbattle.net/thread-13428-1-1.html