这里也是奇函数

桃乐丝 · 发表于 2016-4-8 01:37:42

已知f(x)=2^x-0.5^x与-π/2≤a<0,且f(m-1/(cosa-1))+f(m^2-3)恒正，求m范围。
法一：
记g(x)=2^x+0.5^x,m-1/(cosa-1)=p,m^2-3=q,则f(m-1/(cosa-1))+f(m^2-3)=f(p)+f(q)=2f(0.5(p+q))g(0.5(p-q)),
因为g(x)>0,
所以当f(p)+f(q)>0时,f(0.5(p+q))>0,
所以0.5(p+q)>0,
所以p+q>0,
所以(p+q)min>0
而-π/2≤a<0,
所以0≤cosa<1,
所以p=m-1/(cosa-1)≥m+1,
且p=m+1⇔a=-π/2,
所以pmin=m+1,
所以(p+q)min=m+1+m^2-3,
所以m^2+m-2>0⇒m∈(-∞,-2)∪(1,+∞).

爱德华 · 发表于 2016-4-8 10:01:57

wa
看不懂ye！

Rabbit · 发表于 2016-4-8 11:18:31

其实我感觉“m”没有范围

桃乐丝 · 发表于 2016-4-8 11:37:59

幸运的腹黑兔子发表于 2016-4-8 11:18
其实我感觉“m”没有范围

题目给m我也不好换成s呀

蕾米莉亚赛高 · 发表于 2016-4-8 11:59:57

真的是奇函数脑袋晕了 orz

Neuro21 · 发表于 2016-4-8 12:04:56

我还以为是黑奇术的……

依山绫水 · 发表于 2016-4-8 12:11:40

小学生路过

依山绫水 · 发表于 2016-4-8 12:12:05

小学生第二次路过ヽ( ￣.￣;)ノ

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