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桃乐丝 · 发表于 2016-3-8 01:52:48

本帖最后由玛布画格子于 2016-3-8 22:51 编辑

14.已知在△ABC中，acosB=c，请问△ABC是怎样的三角形？
法一：
在△ABC中，acosB=c，
说明|BA向量|=|BC向量|cosB，
说明AC向量·BA向量=(BC向量-BA向量)·BA向量
=BC向量·BA向量-BA向量²
=|BC向量||BA向量|cosB-|BA向量|²
=0,
而|AC向量|≠0，且|BC向量|≠0，
说明AC向量⊥BA向量，
说明b⊥c，
说明△ABC是以A为直角的直角三角形。
法二（by ???）：
acosB=c，
sinAcosB=sinC，
sinAcosB=sin(π-(A+B))，
sinAcosB=sin(A+B),
cosAsinB=0，
cosA=0或sinB=0，
而A,B∈(0,π)，
说明sinB≠0，
说明cosA=0，
说明A=0.5π，
说明△ABC是以A为直角的直角三角形。

桃乐丝 · 发表于 2016-3-8 02:01:04

(´இ皿இ｀)看不懂。

焰色之翼 · 发表于 2016-3-8 02:05:17

cosB=c/a，所以是直角三角形_(:_」∠)_

核弹の阿空 · 发表于 2016-3-8 07:44:10

cosB=c/a，所以是直角三角形_(:_」∠)_

马喽 · 发表于 2016-3-8 08:23:40

你是认真的吗

Rabbit · 发表于 2016-3-8 08:38:05

好厉害的方法
膜拜

HakuriRiven · 发表于 2016-3-8 09:35:16

我是萌新我要水贴

桃乐丝 · 发表于 2016-3-8 09:47:58

幸运的腹黑兔子发表于 2016-3-8 08:38
好厉害的方法
膜拜

想知道“???”是谁嘛？

Rabbit · 发表于 2016-3-8 11:12:40

玛布画格子发表于 2016-3-8 09:47
想知道“???”是谁嘛？

一定是大触就是了

HakuriRiven · 发表于 2016-3-8 11:40:27

too long to see

Neuro21 · 发表于 2016-3-8 12:05:48

我选择腌鱼的答案

桃乐丝 · 发表于 2016-3-8 13:19:42

焰色之翼发表于 2016-3-8 02:05
cosB=c/a，所以是直角三角形_(:_」∠)_

定理“若三角形中两边的比值恰为其夹角的余弦值，则此三角形是以其中长边为斜边的直角三角形”不存在。

依山绫水 · 发表于 2016-3-8 21:52:27

小学生表示不懂

依山绫水 · 发表于 2016-3-8 21:52:46

哲学好深奥♂

君莫笑 · 发表于 2016-3-8 22:15:53

卧槽真的是函数
抹布你有毒

藤原·妹紅 · 发表于 2016-3-8 22:37:37

妈的智障

蕾米莉亚赛高 · 发表于 2016-3-8 23:41:55

看着好累不能写在纸上拍下来上传吗

.八雲紫 · 发表于 2016-3-9 16:20:39

抹布dalao别卖萌了。。。。。

Uneasy · 发表于 2016-3-10 00:30:07

我看不懂啊看不懂啊看不懂啊

桃乐丝 · 发表于 2016-3-10 01:26:11

本帖最后由玛布画格子于 2016-3-10 01:40 编辑

法三：
acosB=c，
说明线段AB为线段CB在直线AB上的射影，
说明线段AC⊥直线AB，
说明△ABC是以A为直角的直角三角形。

.八雲紫 · 发表于 2016-3-13 23:35:53

还用什么几何作法食我大向量啦

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